1966年 ニ次 理科 [5](旧課程問題)

2 つの一次式 , に対して,

が成り立つとき はどのような範囲にあるか。

1966年旧課程問題解答

こんにちは。こんにちは。
随分と久しぶりの更新です。
669問もあるのにその全てを解答つきでブログに掲載するのはかなりの根気と忍耐力が必要で、要するに挫折しました。
それでも、問題を解くことだけは毎日のように続けています。現在206/669問です。

さて、今日は「東京大学数学入試問題50年」に解答が掲載されていない「旧課程問題」の解答をここに載せておきたいと思います。

1961年 一次 理科・衛生看護学科 [1]

次の□にあてはまる数は何か。
周期が 3 の周期関数 があって, そのグラフは切れめがない。また
(i) では , では と書くことができる。
(ii) , である。
このとき (1)□, (2)□, (3)□, (4)□。

1960年 ニ次 数学3 [2]

水平におかれた机に, 直角をはさむ 2 辺の長さがそれぞれ 9 cm, 12cm であるような直角三角形の穴をあけ, この穴に半径 5 cm の球をのせるとき, この球の机の表面より上にある部分の体積を求めよ。

1960年 ニ次 数学3 [1]

放物線 の頂点と異なる 点における接線と法線（接点を通り, 接線に垂直な直線）が 軸と交わる点をそれぞれ P, Q とするとき, 線分 PQ の長さの最小値を求めよ。

1960年 ニ次 数学2 [2]

1 辺 100 m の正方形の広場の 1 つの角に直立する高さ 60 m の棒があり, 地上 10 m の所から上だけ赤く塗ってある。この広場の 1 点から棒の赤い部分を見込む角を とするとき, であるような広場の部分の面積を求めよ。

1960年 ニ次 数学2 [1]

放物線 C が下の条件 (1), (2) を満たしながら動くとき, C の頂点のえがく図形を求めよ。
(1) C は放物線 を平行移動して得られる。
(2) C は放物線 に接する。