点 P は 平面の原点 O を時刻 に出発して, 軸上を正の向きに動く. 時刻 において, 軸, 曲線 , 軸, P を通って 軸に平行な直線で囲まれた図形の面積を とする. P が点 を通過するときの の変化率 は に等しいという. このとき を の式で表せ. ただし P の座標…

平面上に 3 つの円 A, B, C があって, それぞれ A: B: C: で表される. この平面上の点 P から円 A, B, C に接線が引けるとき, P からそれらの接点までの距離をそれぞれ , , とする. このとき となる点 P の全体がつくる曲線を図示し, その長さを求めよ.