2009-09-22 サイクロイドの面積 高校数学 サイクロイドの面積を求めてみましょ。 サイクロイドというのは という を媒介変数として表される曲線のことです。 それから、ここでいうところの面積は、x 軸とで囲まれた最初の部分の面積を指します。 周期は なので、面積は …(1) で求められます。 ここで なので (1) したがって、円の半径が 1 なら、面積は です。 円の面積が で、底の部分の長さが なので、なかなか面白いなと思います。 めでたし。 (ネタがないので書いてみました。)