1960年　一次　理科・衛生看護学科　[2]

次の□の中に適当な数を記入せよ。
$\alpha$ を正の定数とし, 連立方程式
$\left\{\begin{array}3x+2y=5\\x-\alpha y=7\end{array}\right.$
の解 $x=x_1$ , $y=y_1$ と, 連立方程式
$\left\{\begin{array}3x+2y=5\\x+\alpha y=7\end{array}\right.$
の解 $x=x_2$ , $y=y_2$ との間に $y_2=x_1+1$ という関係があるならば,
$\alpha=$ (5)□, $x_1=$ (6)□, $y_1=$ (7)□, $x_2=$ (8)□である。

$\left\{\begin{array}3x+2y=5\\x-\alpha y=7\end{array}\right.$
より
$x_1=\frac{5\alpha+14}{3\alpha+2}$ …(1)
$y_1=\frac{x_1-7}{\alpha}$ …(2)
$\left\{\begin{array}3x+2y=5\\x+\alpha y=7\end{array}\right.$
より
$x_2=-\alpha y_2+7$ …(3)
$y_2=\frac{16}{3\alpha-2}$ …(4)