1960年 一次 理科・衛生看護学科 [3]
次の (1), (2), (3), (4) において, A 欄の 2 式が共に成り立つために, B 欄の 2 式が共に成り立つことが
必要十分であるときは イ
必要であるが十分でないときは ロ
十分であるが必要でないときは ハ
必要でも十分でもないときは ニ
を C 欄の□の中に記入せよ。ただし , は実数を表わす。
A | B | C | |
(1) | (9)□ | ||
(2) | (10)□ | ||
(3) | (11)□ | ||
(4) | (12)□ |
(1)
ならば , は同符号で, さらに ならば ,
よって,
逆に, , ならば, かつ
よって,
したがって, は であるための必要十分条件である. イ
(2)
, とすれば, かつ であるが
よって, でない.
逆に, , ならば, かつ
よって,
したがって, は であるための十分条件であるが必要条件でない. ハ
(3)
, のとき, 前者を後者に代入すれば
よって,
逆に, , のとき, 前者を後者に代入すれば
よって,
したがって, は であるための必要十分条件である. イ
(4)
, のとき, 前者を後者に代入すれば
よって,
逆に, , のとき, より
よって, でない.
したがって, は であるための必要条件であるが十分条件でない. ロ
一昨日にさぼった分を取り返して, 進捗状況は になりました.
間違いなどありましたら, コメントをもらえるとありがたく思います.