1960年　一次　文科　[5] - イガブロギュ

次の□の中に下のイロハのうちの適当なものを記入せよ。

(1) [tex:0
$\cot x$ というのは $\frac{1}{\tan x}$ のことです.
昔の高校数学では $\sin$ , $\cos$ , $\tan$ の他に, それぞれの逆数である $cosec$ (コセカント), $\sec$ (セカント), $\cot$ (コタンジェント)も扱われていたようです.

$h(x)=\tan x+\frac{1}{\tan x}-2=\frac{(\tan x-1)^2}{\tan x}$
[tex:0^{\circ}0]
よって, イ.

(4)
$h(x)=\log_2x-\sqrt{x}+1$
$h'(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{2}\right)$
よって, $h(x)$ は $x=4$ で極大値 $4$ をとる.
また, $h(64)=-1$
以上により, ハ.