1960年 ニ次 数学2 [1]
放物線 C が下の条件 (1), (2) を満たしながら動くとき, C の頂点のえがく図形を求めよ。
(1) C は放物線 を平行移動して得られる。
(2) C は放物線 に接する。
C の頂点を とおくと, (1) より C の方程式は
(2) より, これが放物線 に接するから,
方程式 が重解をもつことが条件である.
整理すると
判別式を とおくと
したがって,
よって, C の頂点のえがく図形は, 放物線
進捗状況+2