Mathematicaで遊ぶ - イガブロギュ

昨日、Mathematicaが届きました。
普通に買うと20万円とか、下手すれば40万円以上もするソフトですが、仕事柄、税込5万円以内で買うことができました。

それはそれとして、早速インストールして使ってみたところ、これがすごいのです。
まずは、計算のスピード、グラフの描画能力に、度肝を抜かれました。
大学1年生の頃に授業で使ったことがあったのですが、あの頃よりも格段に性能アップしてます。

というわけで、以前に考えた対数関数もどきのグラフを描画してみようと思いました。
対数関数もどきは
$y = \log_xa = \frac{\log a}{\log x}$
で、定義されます。というか、定義しました。
また、
$\lim_{x \rightarrow 1+0}\frac{\log a}{\log x} = \infty$
$\lim_{x \rightarrow 1-0}\frac{\log a}{\log x} = -\infty$
なので、 $x=1$ が漸近線で、
$\lim_{x \rightarrow \infty}\frac{\log a}{\log x} = 0$
$\lim_{x \rightarrow +0}\frac{\log a}{\log x} = 0$
なので、 $y=0$ も漸近線、ということでした（この場合に漸近線という言葉が妥当なのか微妙なところですが）。
さて、Mathematicaを使って「えいやっ」とやってみると

と、なりました。
確かに、計算通りです。やったね。
だけど、x=0の付近でグラフの形が歪になっているのが気になります。
そこで、このところを拡大してみたところ

と、なりました。
なかなか、不思議な形ですね。