定数係数線形差分方程式の解の公式の証明ができあがりました。 量にして、A4用紙7枚分くらい。 証明の基本は単なる数学的帰納法なのですが、テクニカルな部分が多く、なかなか楽しめました。 証明中では抽象的な概念は何一つ扱っていませんので、頑張れば高…

今日もまた、スノーボードに行ってきました。 もやが、もやーって出てました。 それとは関係ないのですが、来シーズンの目標を立てました。 「スノーボード技能テストで1級を取る！」 です。 頑張るぞっ。

ふと思い立って、同次とは限らない一般の定数係数線形差分方程式の解の公式を作ってみました。 定数係数 階線形差分方程式 によって定義される数列 について, その一般項 は のとき, 次式で与えられる. ここで, は自然数 の分割のうち, 最大数が 以上 以下で…

ふとしたことから、ビンゴの確率について考えてみたら、なかなか難しいことが分かりました。 まず、nマス×nマスからなるビンゴを次のように定義します。１．n×nマスからランダムに1つを選び、そこに丸を付ける ２．残ったn×n-1マスからランダムに1つを選び、…

行ってきました。 浅間山が噴煙を上げていました。

今日は仕事が休みだったので、ここぞとばかりに行ってきました。 帰りにワックスを塗ってもらったのですが、そこで、面白い看板を見つけました。 チューンナップの料金のところに上から紙が貼ってあって、そこに大きく「ムリ」と書かれています。 こうも堂々…

前回の話の続きです。 のグラフを、原点を中心として正の方向に だけ回転させたグラフを表す方程式は …(1) で表される、というのが、前回の結論でした。 ところで、一般に二次関数 のグラフを適当に回転させたグラフを表す方程式は …(2) で表される、という…

唐突ですが、二次関数のグラフ、例えばのグラフは、次のようになります。 このことを知った、当時中学三年生の私は、このグラフを右に90度傾けたグラフを表す関数はどんなものだろうかと考えました。 答えは単純で、 軸と 軸を入れ替えればよいのですから、 …

今日もまた、スノーボードに行ってきました。 こぶがたくさんあるので、こぶフェチの人にはたまらないかと思います。 帰りの特急列車の中で飲むビールの味は格別でした。 2時間以上も電車に揺られながら、車窓からのどかな風景を望み、のんびりと読書をする…

遅ればせながら、「数学ガール」を読みました。 以下、読んでみた感想を雑多に書き綴ります。 まず、数学的な内容がしっかりしていると感じました。 もちろん、一般向け図書なので厳密でない個所もあるのですが、そこは登場人物がしっかりその旨を説明してく…