前回の話の続きです。 がんばって、「4 人でじゃんけんをして k 回目で初めて一人が勝ち残る確率」を求めることに成功しました。

今日は東大の入試問題にチャレンジしてみました。 [ 問題（原文のまま） ] 3 人で‘ジャンケン’ をして勝者をきめることにする．たとえば，1 人が‘紙’ を出し，他の2 人が‘石’ を 出せば，ただ1 回でちょうど1 人の勝者がきまることになる．3 人で‘ジャンケン…

サイクロイドの面積を求めてみましょ。 サイクロイドというのは という を媒介変数として表される曲線のことです。 それから、ここでいうところの面積は、x 軸とで囲まれた最初の部分の面積を指します。 周期は なので、面積は …(1) で求められます。 ここで…

昨日の話の続きです。 例えば、次のような列の削り方の総数は何通りあるでしょうか？ １３２□□□□□□□□□□□これから考えるのは、これを一般化した問題です。 それでは、一般化します。 ヒントにある数字の個数を k とおくと、それぞれの削るマスの列の間には最…

1週間に1度は更新をしたいと思います。 それはそうと、今日はピクロス（お絵かきロジック・Nonogram）についての話です。 ルールはこちらを参照のこと。 中学生の頃だったか、ピクロスの1つの問題に対して、その解は常に一意に定まるのか、と考えたことがあ…

今年の高校生クイズには、次のような問題が出題されました。 サイコロを 6 回振り、途中で出目の総和が 6 になる確率を求めよ。 数学オリンピックに出題された問題らしく、茂木さんは「最高に難しい」と言っていましたが、私が試しにやってみたら簡単に解け…