どこからが数学なのか

高校数学の勉強と、集合論の勉強を並行して行うことが多いのですが、つくづく、脳みその中の使う部位が全然違うなーと感じます。
そんなわけで、高校数学の勉強に疲れたら集合論の勉強をし、集合論の勉強に疲れたら高校数学の勉強をする、ということをしています。
傍から見れば奇妙な光景かもしれませんが、明らかに、高校数学と大学レベルの数学は別物です。
もしかしたら、算数と中高の数学以上に、その違いは大きいのかもしれません。
そういえば、高校数学には抽象的な概念は出てきませんね。
いや、高校数学でさえ充分に抽象的だと言う人もおりますが。