ZFCが土台

モデルやら何やらの概念ですらZFCの中で形式化して色々な体系の相対的無矛盾性をZFCの中で証明するのだということが分かったおかげで、今まですっきりしなかったことが大分すっきりしてきました。
何というか、自分には色々な体系の相対的無矛盾性は特定の体系内ではなくメタ数学的に証明されるべきなんじゃないかという思い込みがあり、そのせいでコンパクト性定理の証明や強制法には違和感があったのです。
しかしながら、ZFCを土台にしないと実り豊かな成果は上げられないので、ZFCの無矛盾性を前提として議論をすることは有意義なことなのだと納得しました。
というわけで、今は鋭意、日本語版Kunen本の4章を読んでいる次第でございます。