2 つの円弧 と が弦 AB と同じ側にあって, いずれも半円より大きいとする。A を通る直線 が弧 , と交わる点をそれぞれ , とすれば, がどのような位置にあるとき線分 の長さが最大となるか。

井戸に小石を落としたところ, 小石が水面に達した音が 秒後に聞こえた。 (1) 重力の加速度を m/秒, 音の速度を m/秒, 地面から水面までの距離を m とするとき, を , , で表わせ。ただし空気の抵抗は無視するものとする。 (2) 音が伝わるのに要する時間を無視…