大変なことをしてしまいました

分割数を求める有限な閉じた式を作ることに成功しました。
もっと厳密に言うと、分割数を有限個の有理数の和として表すことに成功しました。
これまでに、分割数を無限個の無理数の和として表す公式は発見されていたのですが、自分のような結果は初めてなのであります。
参考
Mathematicaで n=1 から n=6 まで検証したので、間違いはなさそうです。
ちなみに、分割数の公式は下のリンクを辿ると見れます。
http://www.igaris.com/math/p.gif
今見て思いましたが、変数名が重複してます。
これでも、Mathematica上ではちゃんと動くのです。