1 辺 100 m の正方形の広場の 1 つの角に直立する高さ 60 m の棒があり, 地上 10 m の所から上だけ赤く塗ってある。この広場の 1 点から棒の赤い部分を見込む角を とするとき, であるような広場の部分の面積を求めよ。

放物線 C が下の条件 (1), (2) を満たしながら動くとき, C の頂点のえがく図形を求めよ。 (1) C は放物線 を平行移動して得られる。 (2) C は放物線 に接する。

弓形の弦の長さを , 弧の長さを , 弦の中点と弧の中点との距離を とするとき, 弓形の面積は で表わせることを証明せよ。