乾杯

「問題」
n人が乾杯をするとき、グラスが触れ合うのは全体で何回か

「答え」
n人からグラスが触れ合う2人を選べばいいので

例えば、100人が乾杯をし、各々が自分以外の全ての人とグラスを触れ合わせるとすると、全体としては

なので、4950回になります。
自分は、飲み会の席でもこんなことばかり考えてしまいます。