1958年　一次　理科・衛生看護学科　[2]

東大数学

次の□の中に適当な数を記入せよ。
3 直線 2y=x+(5)□, y=(6)□x+4, (7)□y=(8)□x+1 が囲む三角形の 2 つの頂点は (0,6), (2,0) である。


3 直線を
2y=x+a…(1)
y=bx+4…(2)
cy=dx+1…(3)
とおく.


x=0, y=6 は (2) を満たさないので, 直線 (1), (3) が点 (0,6) を通る.
それぞれに代入して整理すると
a=12, c=\frac{1}{6}
すると, x=2, y=0 は (1) を満たさないので, 直線 (2), (3) が点 (2,0) を通る.
それぞれに代入して整理すると
b=-2, d=-\frac{1}{2}


以上により, 順に
12, -2, \frac{1}{6}, -\frac{1}{2}