一平面上に定円 O と, その中心 O とは異なる定点 A がある。円 O の任意の直径の両端と点 A とを頂点とする三角形の外心の軌跡を求めよ。

本のくじの中に当りくじが 本ある。 (1) このくじを 10 本引いて, そのうちの 1 本だけが当りくじである確率 を求めよ。 (2) を求めよ。

平面上の直交軸に関して, 座標がそれぞれ , である 2 点を通る放物線 () と 軸が囲む面積の最小値を求めよ。

次の関数の最大値および最小値を求めよ。またそのときの の値はいかほどか。 ただし, とする。