3元2次の因数分解

ふと思い立って、次のような問題を作ってみました。



次の式を因数分解せよ。
5x^2+12y^2+21z^2+16xy+32yz+22zx+28x+40y+52z+32


因数分解の基本がちゃんと理解できていれば解ける問題です。
高校1年生の娘さんにいかがでしょうか>数学科出身のお父さん
問題を出した途端に放棄されたら悲しいですが(><)

追記
xyの係数が間違っていました。正しくは16のところ、8になっていました。
かがみさんからのご指摘で気付くことができました。
直しておきました。どうもごめんなさい。