水平面上に cm だけ離れた 定点 , があり, の真上には高さ cm のところに点 がある。線分 上に点 をとり, 最初 に静止していた動点が線分 , に沿って から まで動くとき, 上では等加速度 cm/sec^2 で進み, 上では, 動点が に達したときの速度の水平成分に等…

底面の半径が であるような直円柱がある。底面の直径を通り, 底面と角 をなす平面でこの直円柱をきり, この平面と直円柱の底面および側面で包まれた図のような立体を作る。この体積を求めよ。ただし, とする。

平面上に点列 , , , , があって, 点 の座標 と点 の座標 の間に (, , , ) という関係があるとする。 が限りなく増すとき, 点 はどのような点に近づくか。この点の座標 を , で表わせ。

平面上の 点 , の座標の間に , という関係がある。このとき, 点 が, 不等式 で表される範囲を動くとき, 点 はどのような範囲を動くか。 の動く範囲および の動く範囲に斜線を引いて, これらを示せ。

変量 が変量 に正比例することは理論的にわかっているが, 比例定数 の値がわからない。そこで, , , のときの の値を測ったところ, それぞれ , , という測定値を得た。 の値をかりに定めたとき , , をそれぞれ , , に対応する の測定の誤差とみなす。 このと…

に関する方程式 が実根をもつとき, に関する方程式 は実根をもつか虚根をもつか調べよ。