1960年 一次 理科・衛生看護学科 [5]

次の□の中に適当な整数を記入せよ。


\log_223 の小数第 1 位以下を切り捨てると (17)□ となる。
\log_431 の小数第 1 位以下を四捨五入すると (18)□ となる。
\log_3140 の小数第 1 位以下を四捨五入すると (19)□ となる。
\log_556 の小数第 1 位以下を四捨五入すると (20)□ となる。


ただし \sqrt{3}=1.732\cdots, \sqrt{5}=2.236\cdots である。

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1960年 一次 理科・衛生看護学科 [4]

次の□の中に適当な数を記入せよ。
x^2+y^2=4 と直線 x=-1 で囲まれた弓形のうち, 大きい方を ACB とする。弧 ACB 上に 2 点 P, Q をとり, 線分 PQ を折り目として, 図のように弓形 PCQ を折り返し, 点 D\left(-1,\frac{1}{2}\right) で弦 AB に接するようにすれば, 円 PDQ の中心の座標は ((13)□,(14)□), 弦 PQ の中点の座標は ((15)□,(16)□) である。

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1960年 一次 理科・衛生看護学科 [3]

次の (1), (2), (3), (4) において, A 欄の 2 式が共に成り立つために, B 欄の 2 式が共に成り立つことが
必要十分であるときは イ
必要であるが十分でないときは ロ
十分であるが必要でないときは ハ
必要でも十分でもないときは ニ
を C 欄の□の中に記入せよ。ただし x, y は実数を表わす。

ABC
(1)x+y>0
xy>0
x>0
y>0
(9)□
(2)x+y>2
xy>1
x>1
y>1
(10)□
(3)y=7-x
x^2+y^2=25
y=7-x
x^2+(7-x)^2=25
(11)□
(4)y=7-x
x^2+y^2=25
x^2+y^2=25
x^2+(7-x)^2=25
(12)□

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1960年 一次 理科・衛生看護学科 [2]

次の□の中に適当な数を記入せよ。
\alpha を正の定数とし, 連立方程式
\left\{\begin{array}3x+2y=5\\x-\alpha y=7\end{array}\right.
の解 x=x_1, y=y_1 と, 連立方程式
\left\{\begin{array}3x+2y=5\\x+\alpha y=7\end{array}\right.
の解 x=x_2, y=y_2 との間に y_2=x_1+1 という関係があるならば,
\alpha=(5)□, x_1=(6)□, y_1=(7)□, x_2=(8)□である。

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1960年 一次 理科・衛生看護学科 [1]

次の□の中に適当な数を記入せよ。
x が不等式 \frac{x}{x-1}<-1 を満たすあらゆる実数値をとるとき, 関数 \frac{1}{x}, \frac{x^2-x-3}{x-2} のとる値の範囲はそれぞれ不等式
(1)□<\frac{1}{x}<(2)□, (3)□<\frac{x^2-x-3}{x-2}<(4)□
で表される。

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