pHの最大値と最小値

今は受験勉強中で、とりわけ化学を勉強しております。
そんなわけで、今日は pH の最大値と最小値について考えてみました。

まずは復習から。
溶液中の水素イオンの濃度が mol/l のとき、その pH を n と定義します。
n が 7 より小さいときに酸性、7 より大きいときにアルカリ性と言うのでした。

では、まずは最大値について。
は 0 にはならないので、pH について述べるとき、溶液中に水素イオンが全くない状態は考えられません。
そこで、1 リットルの溶液中に水素イオンが 1 つだけ存在する場合を考えてみましょう。
1 mol = 個
なので
1 個 = mol
です。
とおくと


となります。
これが pH の最大値です。
なので、pH は 24 を超えることはない、ということが言えますね。

次に、最小値について。
こちらは、私は溶液中の水素イオンの濃度の取り得る値の最大値を知らないので、どうにもなりません。困りました。
1 リットルの溶液中に存在できる水素イオンの数には明らかに上限があり、したがって pH の最小値はあるはずなのですが、皆目見当もつきません。
そこで、1 リットルの溶液中に水素イオンが x mol あったとして考えると



となります。
この x が大きいほど、pH は小さくなるのですね。
ちなみに、x = 1 のときに pH は 0 になりますので、水素イオンが 1 mol より多くなって初めて pH がマイナスになることが分かります。
ところが、pH がマイナスになる状況など聞いたことがないので、1 リットルあたりの水素イオンが 1 mol よりも多いような状況は、普通は考えられないのでしょう。

以上、数学的に議論してしまったため、現実の場面にそぐわない内容もあるかと思われます。
ご容赦のほど、お願いいたします。

[ 追記 ]
上では溶液 1 リットルあたり水素イオン 1 つのときに濃度が最小であるように書きましたが、考えてもみれば、溶液 10 リットルあたり水素イオン 1 つ、という状況もありえますね。
そうすると、pH には上限がない、と言えます。
勘違いしていました。