次に示した図 (i), (ii), (iii) は, 横軸の目盛りに または , 縦軸の目盛りに または を用いて, 下の関数イロハニホのいずれかをグラフに表したものである（ただし, とする）。 関数 イ ロ ハ ニ ホ （ の 乗） 次の◻︎にイロハニホのうち適当な文字を入れよ…

次の□に適当な数を記入せよ。 関数 のとり得る範囲は (14)□(15)□である。また, の値が になるような の値は [tex:0

次の□の中に適当な数を記入せよ。 半径が等しい 2 つの円 と (9)□(10)□(11)□ とは 2 点 (12)□ と (13)□ で交わり, これら 2 つの円の中心を通る直線の方程式は である。

次の□の中に適当な数を記入せよ。 3 直線 (5)□, (6)□, (7)□(8)□ が囲む三角形の 2 つの頂点は , である。

次の□の中に適当な数を記入せよ。 , は実数とする。 が で割り切れるとすれば (1)□, (2)□ である。また, そのときの商は (3)□(4)□である。

円 と定点 がある。この円周上の動点 Q における接線上に点 P をとり, AP=2PQ ならしめるとき, 点 P の軌跡はいかなる図形であるか。また, とくに , の場合を図示せよ。

頂点がそれぞれ , , で外接円の半径が であるような三角形の面積を求めよ。

△ABC の辺 BC の中点を M とする。∠BAM+∠ACB が直角であるとき, △ABC はどのような形であるか。

右の図のように基盤の目の形に並んでいる 20 個の点から, 同一直線上にない 3 個の点を選んで, それらを頂点とする三角形を作る。全部でいくつの三角形ができるか。

水を満たした半径 の球状の容器の最下端に小さな穴をあける。水が流れ始めた時刻を 0 として時刻 0 から時刻 までに, この穴を通って流出した水の量を , 時刻 t における穴から水面までの高さを としたとき, の導関数 と との間に （ は正の定数） という関…

時刻 における 2 点 , の座標が という関係式によって与えられているとき, この 2 点間の距離が最小となる時刻を求めよ。

不等式 を満足する , を座標とする点 の存在する範囲を図示せよ。

原点を通る直線が, 3 点 , , を頂点とする三角形を, 面積の等しい 2 つの部分に分けるとき, その直線の勾配（傾き）を求めよ。

ABCD を 1 辺の長さが 1 の正方形とする。頂点 A より発した光が辺 BC にあたって反射し, 以下次々に正方形の辺にあたって反射するものとする。最初, 辺 BC にあたる点を とし, 以下次々に辺にあたる点を , , ……とする。 とおき, から辺 AD, AB に至る距離を…

次の不等式を満足する整数 の値を求め, それぞれ答案用紙の数字のわくの (18), (19), (20) の解答欄に記入せよ。 (18) (19) (20) ただし, , とする。

次の□の中に適当な数を記入せよ。 を任意の定数とするとき, 円 は 2 つの定点 ((13)□,(14)□), (5,(15)□) を通り, その中心はつねに直線 (16)□(17)□ の上にある。

次の□の中に適当な正の数を記入せよ。 三次方程式 (8)□ の 3 つの根は 2, (9)□(10)□, (11)□(12)□ である。ただし,

次の□の中に適当な数を記入せよ。 のとき最大値 をとる の二次関数 の のときの値が であるとする。このとき, , , の値はそれぞれ (5)□, (6)□, (7)□ である。

次の□の中に適当な数を記入せよ。 2 点 (1)□(2)□, を結ぶ線分の垂直 2 等分線の方程式は x/(3)□-y/(4)□=1 である。また, 2 点 A, B から等距離にある 軸上の点は であり, 軸上の点は である。

次の□の中に適当な数を記入せよ。もし, 適当な数がないときはイと記入せよ。 の関数 の正の最小周期は(17)□ の関数 の正の最小周期は(18)□ の関数 の正の最小周期は(19)□ の関数 の正の最小周期は(20)□ である。

次の各図形の面積を大きさの順に並べ, 不等式 (13)□(14)□(15)□(16)□ が成り立つようにするには, □の中にそれぞれどれを入れればよいか。 イ 原点を中心とし半径 6 の円の内部と, 点 を中心とし半径 の円の内部との共通部分。 ロ 楕円 の内部。 ハ 放物線 と…

次の□の中に適当な数を記入せよ。 があらゆる実数値にわたって変動するとき , ( は定数) を座標にもつ点 は, 定直線 の上にあるものとする。このとき, , , の値はそれぞれ (8)□, (9)□, (10)□ である。そして, 点 から原点までの距離が最小値をとるのは (11)□…

次の□の中に適当な数を記入せよ。 関数 において, とおく。, , , のとき, (4)□, (5)□, (6)□, (7)□である。

次の□の中に適当な数を記入せよ。 2 点 A((1)□, (2)□), B(4,1) の距離は 5 で, 直線 AB の勾配（傾き）は である。また, △OAB の面積は (3)□である。ただし, O は座標系の原点であって, △OAB は鈍角三角形である。

平面上の直交軸に関して, 座標 , , をもつ 3 点を頂点とする三角形を, 軸のまわりに回転して生ずる立体の体積を求めよ。

半径一定の動円が平面上の直交座標系の原点 O を通りながら動くとき, この円と 軸, 軸との原点以外の交点を P, Q とすれば, 線分 PQ の 3 等分点はどのような曲線の上にあるか。

一平面上に定円 O と, その中心 O とは異なる定点 A がある。円 O の任意の直径の両端と点 A とを頂点とする三角形の外心の軌跡を求めよ。

本のくじの中に当りくじが 本ある。 (1) このくじを 10 本引いて, そのうちの 1 本だけが当りくじである確率 を求めよ。 (2) を求めよ。

平面上の直交軸に関して, 座標がそれぞれ , である 2 点を通る放物線 () と 軸が囲む面積の最小値を求めよ。

次の関数の最大値および最小値を求めよ。またそのときの の値はいかほどか。 ただし, とする。